勉強は「がんばる」だけでなく「くふう」が大切

2019年が、スタートしています。

 

ブログの更新も、しばらく途絶えてしまっていましたが、今年は、できるだけ、情報発信していけたらと思います。

 

 

先日の授業での一コマです。

生徒の子(小学校4年生)から、「計算のテストがしたい。」というリクエストがあったので、

即席で、問題を出してみました。

 

こんな問題です。

 

問）次の計算をしましょう。

①２５×２４＝

 

②１５×３６＝

 

③６４×１２５＝

 

もちろん、２ケタ×３ケタの、かけ算ができることが前提の問題ですが、

この問題、どうやって解答しますか？

 

 

２ケタのかけ算は、筆算で解くのが正攻法

問題を出されたその子は、３問とも、筆算を使って、スムーズに答えを出してくれました。

日ごろから、コツコツと計算問題に取り組んでいる成果だと思います。

地味な計算問題も、繰り返し、繰り返し取り組むことで、大きな力になっていきます。

 

基礎の力がついてきているので、「実は、今の３問は、筆算を使わなくても解ける問題だよ。」ということを、紹介しました。

 

 

筆算を使わないかけ算の解き方

先ほどの問題を例に見ていくと、具体的には、こういうことです。

 

①２５×２４

＝２５×（４×６）

＝（２５×４）×６

＝１００×６

＝６００

 

②１５×３６

＝（３×５）×（６×６）

＝（３×６）×（５×６）

＝１８×３０

＝５４０

 

③６４×１２５

＝（８×８）×１２５

＝８×（８×１２５）

＝８×１０００

＝８０００

 

それぞれの数字の中から、

５×２(の倍数)＝１０(の倍数)

２５×４＝１００

１２５×８＝１０００

を抜き出して計算することで、計算する桁数を落とすことができます。

②は、少しだけ複雑な形にしてみましたが、それでも、考え方がわかれば、全て暗算で答えが出せてしまうような問題です。

 

あくまでも「例外」ではあるけれど

もちろん、こういったやり方が使えるのは、ある特定の式の形だけなので、

全てのかけ算に、応用できるわけではありません。

ですが、知っておくことで、ちょっとした計算の手間を短縮できることが、あります。

 

大切なのは、「考える習慣」

そして、ここで、もっとも大切なのが、

「手順を短縮するために、何か工夫できないか」

というふうに、少しの時間だけ、考えること。その習慣を身につけることです。

 

言い換えると、

問題に対して、解決への最短距離を、考える癖をつけるということです。

 

その癖をつけることが、

のちの数学での「美しい答案」を書くことにもつながりますし、

ひいては、社会においての「仕事の効率化」にも、つながりうるのではないか、と考えています。

 

 

効率を考えられるようになるためには

もちろん、すぐに、そういった裏ワザを、使いこなせるようになるわけではないでしょう。

むしろ、その本質の理解なしに、裏ワザや公式だけを覚えようとすることは、それ自体が非効率である、といえます。

 

様々な工夫を使いこなすためには、それ相応の「量」が必要である。

 

これは、疑いようのない真実でしょう。

 

ですが、その「量」を、苦行のごとくやらされている計算ドリルで、ただ漫然とこなしているだけなのと、

工夫の「芽」を探す視点を持ちながら取り組むのとでは、

繰り返した先の結果が、天と地ほどの差になってくるでしょう。

 

 

どうせやる勉強なら、

 

せっかくなら、工夫して、楽しみながら、取り組んだ方が、効果的です。

 

ぜひ、「いかにラクをするか」、そして「いかに楽しむか」を考えながら、

日々の学習を、積み上げていってもらえたらと、思っています。